Почему ноль включается в натуральные числа на Западе?

Ноль включается в натуральные числа на Западе (например, в США и Франции) из-за подхода к определению натуральных чисел. 24

Существует два подхода: 4

1. Первый подход предполагает использование натуральных чисел для счёта предметов: первый, второй, третий и так далее — в этом случае натуральные числа начинаются с единицы. 4
2. Второй подход подразумевает использование натуральных чисел для обозначения количества предметов: ноль предметов, один предмет, два предмета и так далее. 4 В этом случае ноль включается в натуральные числа. 4

Оба подхода имеют свои преимущества: например, включение нуля упрощает некоторые математические доказательства. 4