Ноль не всегда включается в множество натуральных чисел, потому что натуральные числа используются для подсчёта объектов или количества, а число ноль не представляет собой никакого объекта или количества. 1 В нуль объектов невозможно разделить, и поэтому ноль не имеет смысла в контексте натуральных чисел. 1

Однако существуют два подхода к определению натуральных чисел, которые отличаются причислением нуля к натуральным числам. 3 В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам. 3

Во французской традиции, восходящей к работам Н. Бурбаки, в отличие от других математических школ натуральными принято считать числа, выражающие количество предметов в группе. 3 Поэтому во французской традиции наименьшим натуральным числом считается ноль, а не единица, и, соответственно, французские математики признают ноль натуральным числом. 3