Почему неравенство Коши важно для комбинаторики?

Неравенство Коши, которое устанавливает связь между средним арифметическим и средним геометрическим, может быть важно для комбинаторики, так как позволяет анализировать ряды чисел. old.mccme.ru mathus.ru

Например, с помощью неравенства Коши можно доказать, что среднее арифметическое нескольких чисел лежит между самыми маленькими и самыми большими из них. old.mccme.ru

Кроме того, существует теорема Коши — Дэвенпорта, которая является результатом аддитивной комбинаторики и названа в честь Огюстена Коши и Гарольда Дэвенпорта. ru.wikipedia.org Она утверждает, что размер множества сумм двух множеств в группе вычетов никогда не оказывается существенно меньше, чем сумма их размеров. ru.wikipedia.org