Некоторые причины, по которым некоторые языки программирования имеют ограничения на точность вычислений с плавающей точкой:
- Особенности хранения вещественных чисел в памяти компьютера. 2 Например, тип double в С++ может хранить число с 308 нулями, но с учётом особенностей хранения он учитывает лишь первые 13 знаков после запятой. 2 При большом количестве вычислений погрешность накапливается, и в итоге точность может упасть до 3–4 знаков. 2
- Невозможность точно представить некоторые числа. 14 Например, иррациональные числа, такие как π и e, нельзя представить конечной дробью с целочисленным основанием. 4
- Ограничение количества значащих разрядов. 24 Точность чисел с плавающей точкой обычно ограничена шестью значащими разрядами после точки, а в числах с двойной точностью — 15 разрядами. 2
Таким образом, ограничения на точность вычислений с плавающей точкой связаны с особенностями представления и обработки вещественных чисел в конкретных языках программирования.