Некоторые трёхмерные фигуры нельзя обойти, не проходя по одному ребру несколько раз, из-за того, что в их графе число нечётных узлов больше двух. 34

Леонард Эйлер установил, что граф можно обойти, не отрывая карандаша от бумаги и проведя каждый отрезок один раз, только в двух случаях: 5

1. В каждом узле сходится чётное количество отрезков. 5 Тогда можно начать в любой точке и закончить в ней же. 5
2. Если есть ровно два узла с нечётным количеством отрезков. 5 Тогда нужно начать в одном узле и закончить в другом. 5

Ребра тетраэдра соответствуют графу, у которого 4 узла, и из каждого узла выходит 3 отрезка. 5 Поэтому обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру по одному разу, нельзя. 5