Некоторые математические задачи требуют использования особых подходов к интегрированию, потому что в них встречаются функции, интегралы которых невозможно выразить в виде элементарных функций. 25

В таких случаях применяют методы численного интегрирования, которые позволяют получить приближённое значение интеграла с заданной точностью. 25

Некоторые из таких методов:

• Метод прямоугольников. 2 Функция разбивается на равные интервалы, и вычисляется сумма площадей прямоугольников, образованных на каждом из них. 2
• Методы с разбиением отрезка интегрирования на равные интервалы. 5 К ним относятся, например, методы трапеций и Симпсона. 5
• Методы с разбиением отрезка интегрирования с помощью специальных точек. 5 К ним относятся формулы типа формул Гаусса. 5
• Вычисление интегралов с помощью случайных чисел. 5 Например, метод Монте-Карло. 5

Единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует. 4