Некоторые математические неравенства считаются верными при любых значениях переменных, потому что они имеют решение при любом значении. 13

Например, неравенство 0 * x + 5 > 0 может принимать любое значение x, и в результате получается верное числовое неравенство 5 > 0, значит, его решением может быть любое число. 3

Также простейшие случаи, когда неравенства верны при любом значении переменных, связаны с использованием того факта, что квадрат любого числа неотрицателен. 2 Например, чтобы доказать, что при любом значении d выполняется неравенство d2 + 11 > 5, записывают очевидно верное неравенство d2 ⩾ 0, добавляют к нему число 11 и получают d2 + 11 ⩾ 11, а так как число 11 больше 5, то можно записать d2 + 11 > 5. 2