Почему некоторые математические интегралы остаются не вычисленными?

Некоторые математические интегралы остаются невычисленными по разным причинам, среди них:

• Сложности с вычислением быстроменяющихся функций и функций с разрывами. forum.dwg.ru Например, к несходимости интегралов могут привести ступенчатые и пилообразные функции с многими конечными разрывами. forum.dwg.ru
• Невозможность выразить первообразную через стандартные элементарные функции. dxdy.ru Например, первообразную функции нельзя представить в виде формулы с комбинацией элементарных функций (корней, синусов и логарифмов). dxdy.ru
• Отсутствие первообразной у функции. otvet.mail.ru Например, функция Дирихле (равная единице во всех рациональных точках и нулю во всех иррациональных) не интегрируема по Риману ни на каком отрезке. otvet.mail.ru

Поскольку некоторые невыразимые в элементарных функциях интегралы имеют практическое значение и/или представляют теоретический интерес, для них разрабатывают специальные алгоритмы вычисления и составляют таблицы. dxdy.ru

Пользователь

Время добавления