Почему некоторые кривые не имеют уникальной касательной в определенных точках?

Некоторые причины, по которым кривые могут не иметь уникальной касательной в определённых точках:

• Острый участок кривой. math.stackexchange.com В такой точке кривая не похожа на прямую линию, поэтому в этой точке у неё нет градиента или касательной. math.stackexchange.com
• Пересекающиеся под ненулевым углом ветви кривой. math.stackexchange.com В этом случае можно рассматривать две ветви кривой как отдельные кривые, которые в определённой точке пересекаются под ненулевым углом. math.stackexchange.com
• Отсутствие поведения функции в окрестности точки. otvet.mail.ru Для построения касательной необходимо знать поведение функции в окрестности точки. otvet.mail.ru Если такого знания нет, то касательной в определённой точке не существует. otvet.mail.ru

Обычно кривые в элементарной геометрии имеют вполне определённую касательную во всех точках, кроме некоторого числа «особых» точек. graph.power.nstu.ru