Почему некоторые функции в математике имеют определенные области определения?

Некоторые функции в математике имеют определённые области определения по разным причинам, среди них:

• Избегание деления на ноль. 1 Некоторые функции содержат операции, в которых выполняется деление на аргумент. 1 Деление на ноль неопределено и может привести к математической ошибке или некорректным результатам. 1 Чтобы избежать таких ситуаций, область определения функции ограничивают так, чтобы аргумент не достигал значения ноль. 1
• Избегание комплексных чисел. 1 Некоторые функции могут иметь определение только для положительных значений аргумента из-за своей природы. 1 Например, логарифмы и корни часто имеют определение только для положительных чисел. 1
• Физический смысл. 1 В некоторых контекстах, особенно в естественных и физических науках, аргумент функции может иметь смысл только в определённом диапазоне значений. 1 Например, время, масса или длина не могут быть отрицательными значениями или обладать смыслом для отрицательных значений. 1

Область определения функции — неотъемлемая часть самой функции, её задают вместе с самой функцией. 25