Почему некоторые числа при умножении на 11 дают палиндромы?

Умножение на 11 даёт палиндромы из-за особенностей системы счисления. 2

При умножении любого числа на 11 результат будет состоять из двух одинаковых цифр или повторений исходного числа. 2 Это объясняется тем, что при умножении на 11 исходное число складывается с числом, записанным в обратном порядке. 2

Например, если умножить 45 на 11, то получится 495 (45 * 11 = 45 + 54). 2 В результате — две одинаковые цифры «4» и «5», которые также присутствуют в исходном числе. 2

Палиндромы — это числа, которые пишутся одинаково как в прямом, так и в обратном направлениях. 1