Почему некоторые алгоритмы работают быстрее в двоичной системе?

Некоторые алгоритмы работают быстрее в двоичной системе благодаря упрощённой логике операций и математической стройности этой системы. skyeng.ru

Например, бинарный алгоритм возведения в степень основан на двоичной записи показателя степени и свойстве возведения в квадрат. habr.com Это позволяет ускорить вычисления при работе с большими числами. habr.com За счёт использования двоичной записи показателя степени алгоритм проводит минимально возможное количество операций умножения, что существенно сокращает время вычисления степени. habr.com

Также двоичный поиск работает быстрее, чем линейный, так как алгоритм последовательно «разрезает» массив, отсекая ненужные части, что позволяет значительно сократить количество проверок. blog.skillbox.by На каждом шаге массив делится пополам, исключая половину, в которой искомый элемент не может находиться. blog.skillbox.by