Нельзя однозначно ответить на вопрос, почему не существует простого способа нахождения остатка от деления на 13. Однако есть информация о некоторых признаках делимости, которые могут помочь определить, делится ли число на 13 без остатка: 45

• Число делится на 13 без остатка, если число его десятков, сложенное с учётверенным числом единиц, делится на 13. 4
• Число делится на 13, если знакочередующаяся сумма его трёхзначных граней делится на 13. 5 Чтобы найти трёхзначные грани числа, нужно, начиная с конца, разбить его на отрезки по 3 цифры. 5 Затем нужно попеременно слагать и вычитать полученные числа. 5

Также известно, что при делении на 13 максимальный остаток от деления равен (13 – 1) = 12. 3