Почему нахождение первообразной считается одной из самых сложных задач в математике?

Нахождение первообразной считается одной из самых сложных задач в математике, потому что она связана с поиском неопределённого интеграла функции. 1 Для этого необходимо выбрать верный способ решения, учесть все нюансы и выполнить верные вычисления. 1

Некоторые другие причины сложности задачи:

• Отсутствие универсальной формулы. 3 Если продифференцировать можно любую функцию, то найти её первообразную можно не всегда. 1
• Бесконечное количество первообразных у одной функции. 23 К первообразным можно дописывать любые числа-константы и получать новые. 3
• Сложные функции, описывающие реальные процессы. 4 Они зачастую состоят из нескольких слагаемых и коэффициентов. 4 Чтобы привести их к простому виду и вычислить первообразные, нужно использовать специальные правила. 4
• Необходимость вводить новые специальные функции. 2 Например, для первообразных элементарных функций (синуса, косинуса, логарифма и других) невозможно записать её, используя элементарные функции. 2 В связи с этим приходится использовать приближённые методы вычислений. 2