Почему на Западе иногда считают ноль натуральным числом?

На Западе, в частности в США и Франции, ноль считают натуральным числом из-за разных математических традиций. 14

Существует два подхода к определению натуральных чисел: 3

1. Первый подход. 3 Натуральные числа используют для счёта предметов: первый, второй, третий и так далее — в этом случае натуральные числа начинаются с единицы. 3
2. Второй подход. 3 Натуральные числа применяют для обозначения количества предметов: ноль предметов, один предмет, два предмета и так далее. 3 Тогда ноль включается в натуральные числа. 3

Оба подхода имеют свои преимущества: например, включение нуля упрощает некоторые математические доказательства. 3