Многие фразеологические выражения пишутся раздельно, хотя в них есть приставки «не-», из-за грамматической структуры фразы. 4
Например, в выражении «не покладая рук» раздельное написание устаревшей формы глагола связано с отрицанием действия: работать, не складывая рук, то есть непрерывно. 1