Почему многие алгебраические уравнения могут быть преобразованы в уравнения типа «произведение равно нулю»?

Многие алгебраические уравнения могут быть преобразованы в уравнения типа «произведение равно нулю» благодаря теореме: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. berdov.com

Это свойство позволяет находить корни уравнений, например, приравнивая полиномиальное уравнение к нулю и раскладывая его на множители. math.stackexchange.com