Почему минус на минус дает плюс?

Правило «минус на минус даёт плюс» основано на фундаментальных математических принципах, которые обеспечивают согласованность всей числовой системы. ssl-team.com

Один из таких принципов —  закон сохранения структуры числового ряда. ssl-team.com Каждое число имеет своё уникальное место в последовательности, и операции умножения должны сохранять согласованность всей системы. ssl-team.com Если бы произведение двух отрицательных чисел было отрицательным, это нарушило бы логическую целостность числовой оси. ssl-team.com

Ещё один принцип —  свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. ssl-team.com Например, если рассмотреть выражение (-a)(b + (-b)), то по определению b + (-b) = 0, следовательно, всё выражение должно равняться нулю. ssl-team.com Поскольку первое слагаемое отрицательно, чтобы сумма равнялась нулю, второе слагаемое ((-a)(-b)) обязательно должно быть положительным. ssl-team.com

Кроме того, есть геометрическое объяснение правила, если представлять числа на числовой прямой направленными отрезками. rutube.ru Отрицательные числа в этом случае — это отрезки, смотрящие налево и берущие начало в нуле. rutube.ru Умножение двух отрицательных чисел означает перемножение величин их длин и поворот на 180 градусов, что приводит к появлению только положительных чисел. rutube.ru