Медианы треугольника имеют важное значение в геометрии, потому что они устанавливают соответствие между различными частями треугольника. 2

Некоторые свойства медиан, которые способствуют этому:

• Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде или центре тяжести треугольника). 12 Эта точка делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины. 2
• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (одинаковых по площади) треугольника. 2 Три медианы при пересечении разделяют геометрическую фигуру на шесть равновеликих треугольников. 2
• В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. 2

Кроме того, медианы позволяют решать геометрические задачи без использования сложных формул, помогая ученикам сконцентрироваться на построении фигур и их элементов, развитии умения видеть и моделировать различные геометрические объекты. 2