Почему матричное умножение не всегда коммутативно?

Матричное умножение не всегда коммутативно, потому что шаги для умножения значений различаются в зависимости от порядка. math.stackexchange.com Например, если матрица стоит первой, то для результата используется строка, а если второй — столбец, что и приводит к разным результатам. www.bolshoyvopros.ru

Однако есть исключения из правила: если у квадратной матрицы существует обратная матрица, то их умножение коммутативно. www.mathprofi.ru Также если произвольную матрицу умножить слева или справа на единичную матрицу подходящих размеров, то в результате получится исходная матрица. www.mathprofi.ru

Ещё одна причина некоммутативности матричного умножения — то, что оно соответствует составу связанных линейных отображений, а состав (линейных) отображений не является коммутативным. math.stackexchange.com

Таким образом, некоммутативность матричного умножения связана с особенностями самой операции и её связи с линейными преобразованиями. math.stackexchange.com www.bolshoyvopros.ru