В евклидовой геометрии, то есть в геометрии на плоскости, две прямые могут иметь не более одной общей точки пересечения из-за аксиомы о том, что через любые две точки можно провести прямую, и только одну. 1

Если бы две прямые имели больше одной точки пересечения, это означало бы, что через две точки можно провести более одной прямой, а это противоречит указанной аксиоме. 1

Однако есть исключения: в неевклидовой геометрии две прямые могут пересекаться в нескольких точках. 3