Почему количество прямых, проходящих через пять точек, зависит от расположения этих точек?

Количество прямых, проходящих через пять точек, зависит от расположения этих точек, потому что количество определяемых точками прямых может быть разным в зависимости от их взаимного расположения. elementy.ru

Например, если все точки не находятся на одной прямой, то можно провести 10 прямых: 4 (из первой точки) + 3 (из второй) + 2 (из третьей) + 1 (между двумя оставшимися). otvet.mail.ru

Если три точки находятся на одной прямой, то получится 8 прямых: 1 (через эти три точки) + 2 (из первой из трёх к двум остальным) + 2 (из второй) + 2 (из третей) + 1 (между оставшимися двумя). otvet.mail.ru

Если четыре точки находятся на одной прямой, то можно провести 5 прямых: 1 (через четыре) + 1 + 1 + 1 + 1. otvet.mail.ru

Если все пять точек находятся на одной линии, то и прямых будет одна. otvet.mail.ru