Количество базисов в n-мерном векторном пространстве равно количеству линейно независимых систем векторов, потому что базис n-мерного пространства — это любая упорядоченная линейно независимая система векторов этого пространства, содержащая n векторов. 34

Таким образом, векторное пространство с размерностью n имеет столько базисов, сколько существует линейно независимых систем из n-мерных векторов числом n. 1