Изучение первообразных функций важно для понимания интегралов, потому что именно на первообразных строятся неопределённые и определённые интегралы. 1

Некоторые другие причины важности изучения первообразных:

• Связь дифференцирования и интегрирования. 25 Задача интегрирования представляет собой обратный процесс по отношению к задаче дифференцирования, и эти задачи тесно связаны между собой. 5
• Возможность проверки интегрирования. 5 Чтобы проверить, правильно ли выполнено интегрирование, достаточно продифференцировать результат и получить при этом подынтегральную функцию. 3
• Использование первообразных для вычисления неопределённого интеграла. 5 По известному дифференциалу функции можно найти её первообразную и использовать её для вычисления неопределённого интеграла. 5