Have и have got имеют разные формы в отрицательных предложениях, потому что для образования отрицания с глаголом have нужен вспомогательный глагол do, а для have got он не требуется. 12
С глаголом have в настоящем времени отрицание образуется с помощью вспомогательного глагола do и отрицательной частицы not. 1 Если речь идёт о ком-то в единственном числе (он, она, Том), то используется вспомогательный глагол does и отрицательная частица not. 1 Сам глагол have при этом не меняется. 1
Для have got в отрицательных предложениях достаточно поставить not после have. 1 При этом have, как и в утвердительных предложениях, меняется в зависимости от действующего лица. 1 При этом можно использовать сокращения: have + not = haven’t, has + not = hasn’t. 1