Почему гамильтоновы циклы важны в теории графов?

Гамильтоновы циклы важны в теории графов, потому что они помогают решать некоторые задачи, например:

• Задача коммивояжёра. ru.wikipedia.org Коммивояжёру необходимо посетить каждый город в пределах некоторой территории и возвратиться в пункт отправления. ru.wikipedia.org Требуется, чтобы путь был как можно короче. ru.wikipedia.org Решение этой задачи ищут среди гамильтоновых циклов построенного графа. ru.wikipedia.org
• Криптография. ru.wikipedia.org habr.com Гамильтонов цикл используется в системе так называемых протоколов с нулевым разглашением. ru.wikipedia.org Например, при аутентификации субъекта, когда нужно проверить подлинность одной стороны другой (например, при входе в операционную систему). habr.com С помощью гамильтоновых циклов можно получить относительно надёжную систему доступа. habr.com