Вопросы к Поиску с Алисой
Фразеологизм «схватывать на лету» широко распространён в русском языке, потому что он выражает способность быстро и легко понимать и усваивать что-либо. phraseologiya.academic.ru sanstv.ru
Вероятно, выражение произошло из сравнения с птицами, такими как стрижи и ласточки, которые на большой скорости на лету ловят свой корм — мух и мошек. www.bolshoyvopros.ru