Формула Эйлера считается фундаментальной в тригонометрии, потому что она устанавливает взаимосвязь между тригонометрическими функциями и комплексной экспоненциальной функцией. 15

Это позволяет:

• Превратить многочисленные и зачастую весьма громоздкие тригонометрические формулы в простые следствия из правил сложения и умножения комплексных чисел. 2
• Интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. 5
• Обеспечить тесную связь между математическим анализом и тригонометрией. 5

Кроме того, благодаря формуле Эйлера появились тригонометрическая и показательная формы представления комплексного числа. 3

Таким образом, формула Эйлера позволяет упростить и систематизировать тригонометрические знания, что делает её фундаментальной для этой области математики.