Допускаются два варианта написания названия языка «церковнославянский» и «церковно-славянский», потому что в русском языке сложные прилагательные могут писаться как слитно, так и через дефис. 410 Способ правописания зависит от лексико-грамматических особенностей слов и словосочетаний, от которых они образуются. 4
Более правильным является слитное написание. 39 «Церковнославянский» — это не «церковный и славянский», а термин, означающий не разные признаки языка, а его название. 39 Его элементы не обозначают цвета, не пришли из дефисного существительного, да и союз «и» между двумя основами ставить было бы некорректно. 39
Именно так это слово пишется в большинстве авторитетных ресурсов, например, на сайте «Грамота.ру». 3