Почему для создания A4-формата был использован корень из двух в пропорции?

При создании формата А4 было использовано соотношение сторон, равное корню из двух, из практических соображений. ru.wikipedia.org

В начале XX века в Европе не существовало единых размеров для деловых бумаг и конструкторской документации. ru.wikipedia.org Каждая бумажная фабрика выпускала листы своего собственного формата. ru.wikipedia.org «Золотое сечение» 1:1,618, которое использовали архитекторы и живописцы Возрождения, оказалось неподходящим для полиграфии и книгоиздания. ru.wikipedia.org При складывании такого листа вдвое пропорции получаемой страницы изменялись и становились неудобными для работы. ru.wikipedia.org

Более подходящими оказались другие пропорции: лист, стороны которого относились, как единица к квадратному корню из двух, при складывании пополам давал прямоугольник с тем же соотношением. ru.wikipedia.org Одно из преимуществ: при ксерокопировании (раньше — фотокопировании) и изменении масштаба пропорции изображения не менялись. ru.wikipedia.org

Соотношение длины и ширины бумажного листа, равное корню из двух, было предложено ещё в 1786 году немецким учёным Георгом Кристофом Лихтенбергом и стало впервые применяться во Франции в конце XVIII века. elementy.ru