Знание коэффициентов квадратного уравнения важно, потому что они влияют на решение уравнения. 12

Согласно общей формуле для определения корней квадратного уравнения, их значения зависят от коэффициентов. 1 Например, для приведённого квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. 2

Также по знаку дискриминанта, который зависит от коэффициентов, можно определить, сколько корней имеет уравнение: если дискриминант меньше 0, корней нет, если равен 0, есть один корень, если больше 0, корней два. 24

Таким образом, знание коэффициентов позволяет не перепутать их и не допустить ошибок при решении квадратного уравнения.

Кроме того, умение быстро и рационально решать квадратные уравнения необходимо для решения более сложных уравнений, например, дробно-рациональных, уравнений высших степеней, биквадратных, а в старшей школе — тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений. 5