Диагональ куба используется в различных геометрических задачах, потому что по её длине можно вычислить объём куба. 12 Для этого применяется специальная формула. 12

Также диагональ куба помогает решать задачи о сферах, вписанных в куб или описанных вокруг него. 13 Например, радиус описанной вокруг куба сферы равен половине длины диагонали куба, а если сфера вписана в куб (то есть касается всех его граней), то её радиус равен половине длины ребра куба. 13

Кроме того, центр сферы, вписанной в куб или описанной около него, лежит в точке пересечения диагоналей куба. 3

Таким образом, диагональ куба позволяет решать задачи о объёме куба, а также о сферах, связанных с этой фигурой.