Диагональ больше, чем длина или ширина, потому что она делит фигуру на два треугольника, и угол напротив диагонали всегда будет самым большим. 1

Например, если фигура — прямоугольник, то угол напротив диагонали будет 90 градусов, а напротив остальных двух сторон — в сумме дадут 90 градусов. 1 А из теоремы синусов известно, что чем острее угол треугольника, тем меньше сторона, лежащая напротив него. 1 Таким образом, если угол напротив диагонали больше всех, то и длина диагонали будет больше остальных. 1

Также, например, диагональ квадрата длиннее его стороны, потому что диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника, а гипотенуза является самой длинной стороной прямоугольного треугольника. 2