Почему числа 483 и 360 не являются взаимно простыми?

Числа 483 и 360 не являются взаимно простыми, потому что у них есть общий делитель, отличный от 1. otvet.mail.ru skysmart.ru

Доказательство: нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. otvet.mail.ru skysmart.ru Если НОД больше 1, значит, числа не взаимно простые. otvet.mail.ru

Алгоритм нахождения НОД: otvet.mail.ru

1. Делим большее число на меньшее: 483 ÷ 360 = 1 с остатком 123. otvet.mail.ru
2. Делим 360 на 123: 360 ÷ 123 = 2 с остатком 114. otvet.mail.ru
3. Делим 123 на 114: 123 ÷ 114 = 1 с остатком 9. otvet.mail.ru
4. Делим 114 на 9: 114 ÷ 9 = 12 с остатком 6. otvet.mail.ru
5. Делим 9 на 6: 9 ÷ 6 = 1 с остатком 3. otvet.mail.ru
6. Делим 6 на 3: 6 ÷ 3 = 2 с остатком 0. otvet.mail.ru

Последний ненулевой остаток — это НОД, в данном случае он равен 3. otvet.mail.ru Поскольку 3 — это общий делитель для 483 и 360, эти числа не взаимно простые. otvet.mail.ru