Четырехугольники, вписанные в окружность, обладают уникальными свойствами, потому что все их углы равны половине дуг, на которые опираются. 1 Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. 1 Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. 1

Это свойство можно использовать и как признак для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность. 1

Ещё одно уникальное свойство вписанных четырёхугольников — максимальная площадь среди всех четырёхугольников, имеющих ту же последовательность длин сторон. 23