Почему аксиомы часто называют неопровержимыми истинами?

Аксиомы часто называют неопровержимыми истинами, потому что они принимаются без доказательств как исходные положения в рамках определённой теории. ru.wikipedia.org dic.academic.ru

Необходимость в этом следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и, если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. ru.wikipedia.org Чтобы разорвать её, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. ru.wikipedia.org

Однако в современной науке аксиомы обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых базовых элементов теории, и такой подход не гарантирует истинность принятых аксиом. ru.wikipedia.org Например, в соответствии с критерием Поппера, единственный отрицательный пример опровергает теорию и, как следствие, доказывает ложность системы аксиом, при этом множество подтверждающих примеров лишь увеличивает вероятность истинности системы аксиом. ru.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления