2 + 2 = 4 определено договорённостью. 2 Люди придумали математические объекты, операции, их свойства и правила того, как всё это должно существовать, при этом дали названия. 2

Также существует доказательство этого факта на основе аксиоматики Пеано. 14 Сначала нужно понять, что такое 2 и что такое 4. 4 Двойка следует за единицей, поэтому 2 = 1'. 1 Четвёрка следует за тройкой, которая, в свою очередь, следует за двойкой, которая, как уже говорилось, следует за единицей — поэтому 4 = 1'''. 1

Затем нужно доказать, что дважды два — это два плюс два. 1 1' × 1' = (1' × 1) + 1' (первое свойство умножения). 1 1' × 1 = 1' (второе свойство умножения). 1 Следовательно, 1' × 1' = 1' + 1'. 1

Теперь остаётся доказать, что 2 + 2 = 4. 1 1' + 1' = (1' + 1)' (первое свойство сложения). 1 1' + 1 = (1')' = 1'' (второе свойство сложения). 1 Следовательно, 1' + 1' = (1'')' = 1'''. 1