Нет, объект, обладающий всеми свойствами трёхмерной сферы, не обязательно должен быть вложен в четырёхмерное пространство. 1
Однако трёхмерная сфера может размещаться в пространстве, чья размерность как минимум четыре. 2 Это следует из гипотезы Пуанкаре, которая утверждает, что трёхмерная сфера — это поверхность четырёхмерного шара. 2