Чтобы найти наибольшее значение функции, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё указанный отрезок. 2
2. Найти производную этой функции. 2
3. Приравнять производную к нулю и решить уравнение, которое покажет точки, где функция на графике обращается в 0. 2
4. Из полученного корня уравнения взять те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 2
5. Отметить точки начала и конца отрезка и найти значение функции в этих точках. 2
6. Сделать вывод о наибольшем значении функции. 3

Также можно использовать графический метод. 1 Для этого нужно построить график функции и определить наибольшее значение по нему. 1

Ещё один вариант — использовать теорему о стационарной точке. 14 Если функция непрерывна на промежутке и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку, то наибольшее значение функции будет равно значению в этой точке. 1