Да, в английском языке предложение с «of» может быть взаимозаменяемым с притяжательным падежом в некоторых случаях: 1

1. Если стоящее в притяжательном падеже существительное обозначает конкретного человека и речь идёт о принадлежности в широком смысле этого слова. 1 Например, можно сказать и my sister’s name, и the name of my sister. 1
2. Если стоящее в притяжательном падеже существительное является неодушевлённым и речь опять-таки идёт о принадлежности в широком смысле этого слова. 1 Можно сказать и the city’s streets, и the streets of the city. 1
3. Если стоящее в притяжательном падеже существительное указывает на время или расстояние. 1 Можно сказать и a week’s holiday, и a holiday of a week. 1

Притяжательный падеж нельзя заменить на словосочетание с «of», если стоящее в притяжательном падеже существительное обозначает не конкретного человека, а собирательный образ, и используется в описательных целях. 1 Например, словосочетание a woman’s hat обозначает не конкретную шляпку, принадлежащую конкретной женщине, а дамскую шляпку как разновидность головного убора, и поэтому его нельзя заменить на the hat of a woman. 1

Также в английском языке можно встретить предложения, в которых принадлежность образована одновременно с помощью предлога «of» и притяжательного падежа с клитикой -'s, такая конструкция называется пост-притяжательным падежом (post-possessive). 2