Могут ли в общей теории относительности нарушаться фундаментальные законы сохранения?

Да, в общей теории относительности (ОТО) могут нарушаться фундаментальные законы сохранения. yandex.ru

Это связано с тем, что законы сохранения энергии и импульса связаны с однородностью пространства и времени, а в ОТО время неоднородно. ru.ruwiki.ru Поэтому закон сохранения энергии может быть выражен в ОТО только локально, то есть не существует такой величины, эквивалентной энергии в специальной теории относительности, чтобы интеграл от неё по пространству сохранялся при движении по времени. ru.ruwiki.ru

Однако локальный закон сохранения энергии-импульса в ОТО существует и является следствием уравнений Эйнштейна. ru.ruwiki.ru

Также есть точка зрения, что энергия-импульс гравитационного поля в любом объёме точно уравновешивает энергию-импульс материи в этом объёме, так что полная их сумма всегда тождественно равна нулю. ru.ruwiki.ru