Роль случайных величин в квантовой механике заключается в том, что они отражают непредсказуемую природу и поведение субатомных частиц. 1 Вероятность в квантовой механике используется для описания вероятности состояния или поведения частицы в любой данный момент времени, поскольку это невозможно предсказать с уверенностью из-за случайности, присущей квантовым системам. 1

В теории вероятности случайные величины позволяют находить средние значения физических величин, которые играют важную роль в квантовой механике, так как если микрочастица находится в произвольном квантовом состоянии, то не все физические величины, характеризующие это состояние, могут иметь определённые (точно заданные) значения. 3 Среднее же значение произвольной наблюдаемой существует всегда и для любого квантового состояния. 3