Роль полей в криптографии заключается в том, что они обеспечивают закрытую операцию: при выполнении любой операции в поле результат остаётся в поле, что упрощает реализацию криптографических алгоритмов. 2 Использование конечных полей позволяет выбирать случайность из равномерного распределения, что важно для обеспечения безопасности. 2

В теории чисел поля играют роль в изучении эллиптических кривых, которые являются важной частью теории чисел. 2 Для криптографических целей кривые, определённые над бесконечными полями, непрактичны и не обладают требуемыми защитными свойствами. 2

Кроме того, основные понятия и положения теории чисел, групп, полей и колец составляют математическую основу современных методов и вычислительных алгоритмов помехоустойчивого кодирования и криптографической защиты информации. 5