Какой вклад внес французский математик Леонард Эйлер в теорию графов?

Леонард Эйлер считается основоположником теории графов. spravochnick.ru

Некоторые достижения математика в этой области:

• Решение задачи о семи мостах в Кёнигсберге. spravochnick.ru kiozk.ru Эйлер обозначил берега и острова точками, а мосты, которые их соединяли, — линиями, то есть построил первый в мире граф. spravochnick.ru Он доказал, что при данном расположении мостов невозможно пройти по каждому из них только один раз. dzen.ru
• Определение условия существования маршрута в графе. spravochnick.ru Эйлер установил, что число вершин, из которых идёт нечётное количество линий, должно равняться или двум, или нулю. spravochnick.ru
• Доказательство первой теоремы теории графов. ru.wikipedia.org В статье, датированной 1736 годом, Эйлер доказал, что сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу его рёбер. ru.wikipedia.org
• Доказательство обратного утверждения. vk.com Эйлер показал, что если в графе вершин нечётной степени не больше двух, то в нём есть путь, проходящий по всем рёбрам графа один раз. vk.com

Таким образом, Эйлер внёс значительный вклад в развитие теории графов, изобретя новые математические концепции, которые послужили её основой. dzen.ru