Какой вклад Карл Гаусс внес в теорию арифметических прогрессий?

Карл Фридрих Гаусс внёс значительный вклад в теорию арифметических прогрессий, в частности вывел формулу суммы её членов. www.bolshoyvopros.ru multiurok.ru

Пример: учитель предложил ученикам сложить все числа от 1 до 100. www.bolshoyvopros.ru study.tinpul.ru Гаусс заметил, что суммы 1+100, 2+99 и т. д. равны, и умножил 101 на 50 (количество таких сумм). www.bolshoyvopros.ru progrssii.blogspot.com В результате получилась сумма 5050. www.bolshoyvopros.ru study.tinpul.ru

Метод Гаусса основан на симметрии арифметической прогрессии: сумма крайних членов равна сумме членов, равноудалённых от концов. study.tinpul.ru Это универсальное свойство, применимое не только к последовательности натуральных чисел, но и к любой арифметической прогрессии. study.tinpul.ru