Какой формулой можно определить собственную скорость баржи, если известно время движения по течению и против течения?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти собственную скорость баржи, если известны скорость течения, путь по течению и против течения, а также общее время движения. uchi.ru rosuchebnik.ru

Решение: uchi.ru rosuchebnik.ru

1. Пусть х км/ч — собственная скорость баржи. uchi.ru rosuchebnik.ru
2. Тогда х + скорость течения — скорость движения баржи по течению, х − скорость течения — против течения. uchi.ru dzen.ru
3. Время движения баржи по течению: путь по течению / скорость по течению. uchi.ru
4. Время движения баржи против течения: путь против течения / скорость против течения. uchi.ru
5. Общее время движения: время по течению + время против течения. uchi.ru

По условию задачи это время равно определённому числу. uchi.ru Тогда можно составить уравнение, в котором выразить х. uchi.ru

Пример решения: uchi.ru

Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. uchi.ru Скорость течения реки — 5 км/ч. uchi.ru Нужно найти собственную скорость баржи. uchi.ru

Решение: uchi.ru

• Обозначаем неизвестной переменной х км/ч — собственная скорость баржи. uchi.ru
• Тогда х + 5 км/ч — скорость баржи по течению, х − 5 км/ч — против течения. uchi.ru
• Время движения баржи по течению: 32 / (х + 5) часа. uchi.ru
• Время движения баржи против течения: 24 / (х − 5) часа. uchi.ru
• Общее время движения: 32 / (х + 5) + 24 / (х − 5) = 4. uchi.ru
• Упрощаем уравнение: 4х² − 56х − 60 = 0. uchi.ru
• Находим корни: -1 и 15. uchi.ru Скорость не может быть отрицательной, значит, собственная скорость баржи —  15 км/ч. uchi.ru