Преимущества использования диаметров в геометрии:

• Возможность деления окружности пополам. 5 Диаметр всегда проходит через центр окружности, поэтому она делится им ровно пополам. 5
• Перпендикулярность диаметра хорде. 1 Диаметр, проведённый через середину хорды, перпендикулярен ей, а диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. 1

Недостатки использования диаметров в геометрии:

• Бесконечное число диаметров в окружности. 5 Это связано с тем, что окружность состоит из бесконечного множества точек, которые могут быть концами отрезка-диаметра. 5

Таким образом, преимущества использования диаметров в геометрии заключаются в том, что они позволяют решать задачи о делении окружности и о перпендикулярности диаметра к хорде, а недостатки — в том, что в окружности можно провести бесконечное число диаметров.