Каковы преимущества и недостатки использования формулы Тейлора с остатком в форме Лагранжа?

Преимущества использования формулы Тейлора с остатком в форме Лагранжа:

• Возможность оценить погрешность приближения функции многочленом Тейлора. otvet.mail.ru ai.mitup.ru Остаточный член даёт оценку того, насколько точно многочлен Тейлора приближает функцию. otvet.mail.ru Если остаточный член мал, то многочлен Тейлора даёт хорошее приближение функции. otvet.mail.ru Если остаточный член велик, это означает, что многочлен Тейлора не является хорошим приближением функции. otvet.mail.ru
• Получение верхней границы для абсолютной величины остаточного члена, что необходимо для определения точности вычислений. ai.mitup.ru

Некоторые недостатки использования формулы Тейлора с остатком в форме Лагранжа:

• Более жёсткие ограничения, чем при использовании остаточного члена в форме Пеано. www.apmath.spbu.ru
• Запись содержит точку, положение которой, как правило, точно не известно. www.apmath.spbu.ru

Формула Тейлора с остатком в форме Лагранжа применяется наиболее часто, но у разных форм формулы Тейлора есть свои преимущества и недостатки в зависимости от конкретной задачи. www.apmath.spbu.ru ai.mitup.ru