Написание словосочетания «в след» зависит от того, какой частью речи оно является в предложении: 12

• Слитно, если «вслед» — наречие или предлог. 1 В этом случае «вслед» можно заменить словом «вдогонку». 1 Также на слитное написание указывают рядом стоящие существительные и местоимения в дательном падеже. 1 Примеры: «Девушка махала вслед уходящему поезду», «Мальчишки свистели вслед собаке». 1
• Раздельно, если «в след» — существительное с предлогом. 1 Признаки того, что это существительное: род (след — мужской род), число (ед. ч. — след, мн. ч. — следы), изменение по падежам (во что? — в след). 1 Пример: «Охотник всматривался в след зверя, едва заметный на снегу». 1

Также существует наречное выражение «след в след», которое пишется в три слова. 13