Каковы основные трудности, связанные с решением задачи трех тел в классической механике?

Основные трудности, связанные с решением задачи трёх тел в классической механике:

• Отсутствие общего решения в замкнутой форме. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org Результирующая динамическая система проявляет хаотичные свойства для большинства начальных условий. ru.wikipedia.org
• Необходимость точного задания начальных условий. habr.com Это трудно реализовать физически, так как решения неустойчивы и приобретают устойчивость только в случае, когда масса одного из тел значительно меньше масс двух других. habr.com
• Наличие сингулярностей. ru.wikipedia.org В задаче трёх тел это бинарные столкновения (столкновения двух частиц в один момент времени) и тройные столкновения (столкновения трёх частиц в один момент времени). ru.wikipedia.org Нет критерия, который можно применить к начальному состоянию, чтобы избежать столкновений для соответствующего решения. en.wikipedia.org

Для приближённого решения задачи обычно требуется использовать численные методы. ru.wikipedia.org